Фамилия Галёвськый — редкий случай, когда написание сразу выдаёт украинскую или польскую основу, а не русскую. Суффикс -ськ- (в русском варианте обычно -ск-) и окончание -ый указывают на типичную для западных земель модель образования фамилий от географических названий. Если бы фамилия была русской, она скорее выглядела бы как Галёвский, а украинское окончание -ый сохраняет старую форму прилагательного.

Основа фамилии — Галёв. Скорее всего, это прозвище или имя, образованное от корня «гал». В славянских языках «гал» могло означать «черный» (сравните с украинским «галява» — черная полоса на шерсти животного) или относиться к галке — птице семейства врановых. Человек с таким прозвищем мог быть темноволосым, смуглым или просто крикливым, как галка. Менее вероятно, но возможно, что Галёв — это форма от имени Галактион (в просторечии Галён) или от польского «gałąź» — ветка, что давало бы прозвище «ветвистому» или «развесистому» человеку.

География фамилии узкая. Фамилии с суффиксом -ськый и окончанием -ый характерны для западных областей Украины, особенно Волыни, Подолья и Галичины. Там такие фамилии часто давали по названию села или усадьбы: если было село Галёво или Галёвка, то помещик или крестьянин, переселившийся оттуда, получал фамилию Галёвськый. В польской традиции (с окончанием -ski) такие фамилии носили шляхтичи, но в украинском варианте -ськый могла быть и у крестьян, просто указывая на место происхождения.

Версия с прозвищем тоже имеет право на жизнь. Если никакого села Галёво не существовало, фамилию могли дать потомкам человека по прозвищу Галь, Галя или Галёв. В таком случае Галёвськый — это патронимическая фамилия, где суффикс -ськый выполняет роль притяжательного, как в фамилиях Ивановский (от Иван) или Петровский (от Пётр). То есть «сын Галёва» или «принадлежащий к роду Галёвых».

В любом случае, фамилия недвусмысленно указывает на западное происхождение предков. Встречается она редко, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, откуда фамилия распространилась по региону.