Фамилия Галицькая звучит как топонимическая — образованная от географического названия. Исходная точка здесь — не имя и не прозвище, а название местности. В основе лежит слово «Галиция» (историческая область на западе Украины и юго-востоке Польши) или город Галич. Суффикс -цк- указывает на принадлежность к чему-либо, а окончание -ая — это типичная форма для русских фамилий женского рода. Мужской вариант — Галицкий.

В дореволюционной России фамилии на -ский/-цкий чаще всего носили дворяне, духовенство и выходцы из западных губерний. Дворяне получали такие фамилии по названию своих вотчин или поместий: если предок владел землей в Галиции или под Галичем, его потомки могли стать Галицкими. Священники при окончании семинарии часто брали фамилии по названиям церковных праздников, городов или епархий — и Галицкий вполне мог появиться как «благозвучная» семинарская фамилия. Однако не стоит забывать и о простых людях: крестьянин или мещанин, переехавший из Галиции в центральную Россию, мог получить прозвище Галицкий, а его дети уже носили бы фамилию.

Интересно, что ударение в фамилии может падать как на второй, так и на третий слог: Гали́цкая и Гали́цькая — это разные варианты произношения. Второй вариант с мягким знаком (Галицькая) характерен для украинской или польской традиции передачи звука «ц» перед «ь», что указывает на западнорусское или малороссийское происхождение носителя. То есть написание фамилии через «ь» — не ошибка, а прямое указание на регион, откуда родом предки.

Однокоренные фамилии — Галич, Галичанин, Галицкий — встречаются чаще, но вариант с -ая на конце однозначно женский или родовой в форме прилагательного. В современных записях фамилия Галицькая встречается редко, что делает её более интересной для генеалогического поиска: носители, скорее всего, имеют корни в западных областях Украины или в исторической Галиции, и фамилия могла быть записана именно так при переезде в Российскую империю в XIX — начале XX века.