Фамилия Галийкий — редкий случай, когда написание расходится с произношением. На слух она почти неотличима от более распространённой фамилии Галицкий, и именно это сходство порождает путаницу. Однако разница в написании — одна буква — указывает на иной путь образования, а значит, и на другое исходное значение.

В основе фамилии Галийкий, скорее всего, лежит не географическое название «Галиция» (как в случае с Галицким), а прилагательное «галийкий». В русских говорах слово «галий» имело несколько значений: «голый», «лысый», «бедный», а в некоторых диалектах — «хитрый» или «плутоватый». Суффикс -ийк- (точнее, -ий + -к-) в фамилиях такого типа обычно указывает на признак, перешедший в прозвище: Галийкий — тот, кого прозвали Галием за внешность, характер или образ жизни. То есть фамилия образована напрямую от прозвища, а не от названия местности.

Модель образования здесь архаичная: полное прилагательное в именительном падеже (Галийкий) стало фамилией. Такие формы характерны для южнорусских и украинских территорий, где фамилии на -ий (-ый) без дополнительного суффикса -ов или -ин встречаются чаще. Это отличает Галийкого от, скажем, Галиева (где основа — тюркское имя Гали) или Галицкого (с типичным топонимическим суффиксом -цк-).

Версия о происхождении от имени Галактион (в просторечии Галий) маловероятна: от него обычно образовывали фамилии через суффиксы принадлежности — Галин, Галионов, а не через полную форму прилагательного. Более правдоподобно, что Галийкий — это прозвище, которое закрепилось за одним из предков. Он мог быть лысым, неимущим или, наоборот, отличаться хитростью.

Фамилия крайне редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, единично — на Украине. Из-за своей малочисленности она не попала в фундаментальные словари русских фамилий (например, в словарь Б. Унбегауна), что делает её особенно интересной для самостоятельного микроисследования: каждый носитель такой фамилии — хранитель уникальной ономастической единицы.