Фамилия Галекий — редкая и неочевидная. В ней нет привычного для русского уха суффикса -ов или -ин, зато есть окончание -ий, которое сразу указывает на модель образования, характерную для польских, украинских, белорусских и западнорусских фамилий. В этой группе фамилии часто происходят от названий мест — сёл, городов, урочищ. Галекий — почти наверняка вариант фамилии Галицкий, Галецкий или Голецкий, где произошло упрощение или диалектное изменение звука.

Если отталкиваться от наиболее вероятной версии, основа фамилии — топоним Галич (древний город в Костромской области, а также Галич в Прикарпатье, давший название Галиции). Окончание -ский превращается в -кий в результате стяжения, типичного для восточнославянских говоров: Галицкий → Галицкий → Галекий. Человек, получивший такую фамилию, скорее всего, был выходцем из местности, связанной с Галичем, или его предки носили прозвище «Галец» — так могли называть переселенца из тех краёв.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Галка (птица) или от имени Галактион (в просторечии Галя). В таком случае фамилия образовалась бы как Галецкий (от Галец — «сын Гали») и со временем упростилась до Галекий. Но здесь меньше оснований: прозвищные фамилии на -ский встречаются реже, чем топонимические.

Написание через «е» во втором слоге — ключевая особенность. В отличие от более частых Галицкий, Голецкий, вариант Галекий мог закрепиться в документах из-за особенностей местного произношения (аканье) или ошибки писаря. Такие фамилии — маркер того, что носитель происходил из среды, где фамилию фиксировали на слух, а не по строгой книжной норме.

Социальный контекст: фамилии на -ский в центральной России чаще носили духовенство или дворяне, но на западе и юге — крестьяне и мещане. Галекий мог быть как священником, чья фамилия образована от названия прихода, так и крестьянином, чьих предков записали по месту выхода. Точных данных о сословной принадлежности без генеалогического поиска нет, но сам факт редкого написания говорит о том, что фамилия не прошла через канцелярскую унификацию и сохранила живую народную форму.