Фамилия Галимский — редкий случай, где восточное имя обработали польским или западнорусским суффиксом. В основе лежит арабское имя Галим (от корня «алим» — знающий, учёный, высокообразованный). В исламской культуре так называли не просто грамотного человека, а того, кто обладает глубокими знаниями, почти всеведущего. Тюркские народы тоже активно использовали это имя, часто в форме Галим, и добавляли к нему формант -оглы («сын»), но здесь пошли другим путём.

Суффикс -ский — типично польский, белорусский и украинский способ оформления фамилий. В сочетании с арабским корнем он даёт необычную гибридную модель: имя восточное, а фамилия по форме — западнославянская. Такое часто встречалось в пограничных регионах бывшей Речи Посполитой, где жили татары, исповедовавшие ислам, но говорившие по-белорусски или по-польски. Либо это результат канцелярской записи: носителя имени Галим записали с фамильным суффиксом по местной традиции.

В документах начала XX века фамилия встречается в Винницкой области (село Пивнева) — это территория современной Украины, исторически входившая в Подольскую губернию. Другой носитель, поляк по документам, родился в Пензе. Есть также упоминание о Галимском, проживавшем в Германии. Разброс точек показывает, что фамилия не привязана к одному этносу или региону: её могли носить и потомки польско-литовских татар, и крещёные татары, и люди, получившие фамилию по прозвищу деда.