Фамилия Галимских — один из тех редких случаев, когда форма сама подсказывает географию. Окончание «-их» (или «-ых») — верный признак севернорусского или сибирского происхождения. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи вы?» и закрепились в архангельских, вологодских, вятских говорах, а затем ушли с переселенцами за Урал. Галимских — значит «из семьи Галима». То есть первым носителем, родоначальником, был человек по имени или прозвищу Галим.

Само имя Галим — не русское, а тюркское, в основе арабское «алим» — знающий, учёный, образованный. В исламской традиции это одно из имён, связанных с эпитетами Аллаха (аль-Галим — Всеведающий). В русскую среду оно попало через татар, башкир или других тюркских соседей. Если предки Галимских жили, скажем, в Вятской губернии или Пермском крае, контакты с татарским и башкирским населением были обычным делом. Имя могли дать ребёнку в крещёной татарской семье, а затем оно перешло в фамилию по отцу.

Менее вероятно, но возможно, что Галим — не личное имя, а прозвище. В русских говорах «галимый» могло означать «бедный, голый, нищий» (от «галь» — голь перекатная). Но в таком случае фамилия звучала бы как Галимов или Галимый, а окончание «-их» крепче привязано к имени собственному. Поэтому версия с тюркским именем выглядит убедительнее.

Фамилия Галимских — довольно редкая. Она не встречается в центральных областях, её ареал — Кировская область, Удмуртия, Пермский край, а также Западная Сибирь, куда переселенцы уходили в XIX веке. В метрических книгах и ревизских сказках её стоит искать именно в этих регионах. Носители фамилии, скорее всего, были государственными или экономическими крестьянами, реже — мещанами, поскольку дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются.

Таким образом, фамилия Галимских говорит о том, что предок нёс тюркское имя Галим, а его потомки жили на Русском Севере или в Приуралье, где и получили фамилию по отцу с местным окончанием «-их». Искать корни стоит в северных и восточных губерниях.