Фамилия Галимская — женская форма фамилии Галимский, и её происхождение почти наверняка связано с тюркским, а точнее татарским или башкирским, именем Галим. В основе лежит арабское слово «алим» — знающий, учёный, образованный человек. В исламской традиции это одно из имён Аллаха (всеведущий), а в быту — почётное прозвище или имя для муллы, учителя, знатока Корана. Так что предок носительницы этой фамилии мог быть человеком книжным, духовным лицом или просто уважаемым грамотеем.

Суффикс -ский указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования фамилий в польской, украинской и белорусской традиции, но в данном случае он, скорее всего, пришёл через русскую среду. В XIX веке многие выходцы из татарских и башкирских родов, поступая на государственную службу или получая образование, русифицировали свои отчества и прозвища по этой модели. Фамилия Галимский (Галимская) могла появиться у крещёных татар, у потомков служилых мурз или у мулл, которые переезжали в великорусские губернии. Географически она чаще встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — там, где исторически жили татары и башкиры.

Редкая особенность этой фамилии — отсутствие распространённой русской патронимической модели на -ов/-ев. Если бы фамилию давали по отцу, мы бы имели Галимов или Галимьев. Форма на -ский подчёркивает, что основатель рода был не просто «сыном Галима», а человеком, получившим прозвание по своему статусу или месту. Встречается также вариант Галимской — с ударением на последний слог, что характерно для южнорусских говоров и Украины, но он гораздо реже.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась по-разному: Галимская, Галимская-Ширинская (двойные фамилии у татарской знати), а иногда и просто Галимова — если писарь не разбирался в тонкостях. Сейчас носительницы фамилии живут в основном в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также в Москве и Санкт-Петербурге — как результат миграций XX века. Споров о происхождении практически нет: тюркский корень и арабский источник — единственная убедительная версия.