Фамилия Гальмукова — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская. Если отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ов (в женском роде -а), остаётся корень «Гальмук». Он явно восходит к личному имени или прозвищу.

Наиболее вероятная версия — связь с тюркским именем Галим (от арабского «алим» — знающий, учёный) и тюркским суффиксом -ук, который часто придаёт уменьшительное или ласкательное значение. То есть Гальмук — это «маленький Галим» или «Галим-сын». В тюркских языках звук «г» в начале слова легко заменяет «к» (как в казахском «калым» — калым), поэтому форма Гальмук могла возникнуть из Кальмук. В пользу этого говорит и фамилия Кальмуков, которая встречается чаще и имеет те же корни.

Вторая версия, менее правдоподобная, выводит фамилию из калмыцкого этнонима. Калмыков в русских документах иногда записывали как «кальмук». Но тогда фамилия звучала бы как Калмыков, а не Гальмуков. Переход «к» в «г» в начале слова для русского уха нехарактерен — это скорее тюркская фонетическая черта.

Географически фамилия Гальмукова тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы: Татарстан, Башкирия, Оренбургская область, а также к казачьим областям Урала. Предок носителя фамилии мог быть башкиром, татарином или казахом, принявшим православие, — тогда его имя Гальмук (Галим) записали в метрику, и оно закрепилось за потомками.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в русской среде, скорее всего, не раньше XVII–XVIII веков, когда крещёных инородцев массово вписывали в ревизские сказки. Так что Гальмуковы — это потомки человека по имени Гальмук, которого в документах записали по отцу: «Гальмуков сын».