Фамилия Гальмук — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. Скорее всего, она образована от прозвища или имени, которое в русском языке не встречается, а вот в западных и южных славянских — вполне. Самый вероятный источник — белорусское или украинское слово «гальма», то есть «галка» (птица семейства врановых). В этих языках «гальма» и «гальмук» — диалектные варианты названия птицы, которая в русском известна как галка. Если так, то прозвище Гальмук дали человеку либо за внешнее сходство (чёрные волосы, крикливый голос), либо за привычку таскать всё блестящее или суетиться.

Суффикс -ук типичен для западноукраинских и белорусских фамилий (сравните: Бондарчук, Ковальчук, Миколайчук). Он указывает на «сына» или «потомка»: Гальмук — буквально «сын Гальмы» или «маленький Гальма». Такая модель распространена на Волыни, в Полесье, в Гродненской и Брестской областях. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Гальмичев или Гальмин, но суффикс -ук выдаёт западное происхождение.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским или жемайтским корнем gal- («сила», «мощь») или galti («мочь»). В Литве есть фамилия Galmukas, и если предки жили на границе с Беларусью, то фамилия могла возникнуть как славянизированная форма литовского прозвища. Однако для этой гипотезы нет прямых подтверждений в ономастических словарях — она остаётся догадкой.

В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Носители Гальмук — это, вероятно, крестьяне или мещане из западных губерний Российской империи, которые получили фамилию по прозвищу отца или деда. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сегодня фамилия встречается в Беларуси, на Украине (особенно в Ровенской и Житомирской областях) и среди эмигрантов в Канаде и США. В России — редко, в основном у выходцев с запада. Тем, кто носит фамилию Гальмук, стоит искать корни в белорусском Полесье или на Волыни — там же, где живут Гальмуки, Ковальчуки и Шевчуки.