Фамилия Галстьян — армянская, и её разумнее всего рассматривать в контексте армянской ономастики, а не русской. В русском языке она закрепилась как калька с армянского окончания -ян (что соответствует русским суффиксам принадлежности -ов/-ев или -ин) и не подчиняется моделям славянского словообразования.

Основа фамилии — Галст. Это армянское имя или прозвище. Наиболее вероятная версия: Галст восходит к армянскому слову «галес» (գալես) — «пришёл», «явился». В таком случае прозвище могли дать пришлому человеку, новосёлу, тому, кто поселился в селе недавно. В армянской традиции такие прозвища нередко становились фамилиями, особенно если человек был заметен именно как чужак или переселенец.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с именем Галст, которое могло быть сокращением от более длинных имён с корнем «галес» или от имени Галстан (встречается в западных областях исторической Армении). Фамилия оформлена типичным армянским патронимическим суффиксом -ян (в старой орфографии -янц), означающим «из рода такого-то» или «сын такого-то». Таким образом, Галстьян — «из рода Галста» или «потомок Галста».

Географически фамилия распространена в основном среди армян, переехавших в Россию в XX веке, особенно после геноцида армян 1915 года и последующих волн миграции. В самой Армении она встречается, но не входит в число самых массовых. В русском языке ударение обычно падает на последний слог: Галстьян.

Если сравнивать с другими армянскими фамилиями, то по модели образования Галстьян стоит в одном ряду с Ованесян (от Ованес), Петросян (от Петрос) или Степанян (от Степан). Разница лишь в том, что основа Галст — не каноническое христианское имя, а прозвище, что делает фамилию скорее «прозвищной», чем «именной».