«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Галстян образована от армянского мужского имени Галуст, которое переводится как «приход», «приходящий в дом». Со временем гласный «у» был утрачен, и фамилия приобрела современное звучание. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Галстян поначалу имела значение «из рода Галуста».