Фамилия Галунчикова — женская форма фамилии Галунчиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии Галунчик. Основа здесь — слово «галун», которое в русском языке с XVIII века означало плотную тесьму или позумент из золотых, серебряных или цветных нитей. Галунами расшивали мундиры, ливреи, головные уборы и церковные облачения. Соответственно, Галунчиком могли называть мастера, который изготовлял галуны, или портного, который нашивал их на одежду. В словаре В. И. Даля зафиксирован и глагол «галунить» — отделывать галуном.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, здесь использован уменьшительный суффикс -чик. Это характерно для прозвищ, которые давались по инструменту, предмету труда или характерной детали внешности: «галунчик» — не просто галун, а его уменьшительная форма, что могло указывать на молодого подмастерья или на человека, носившего одежду с узким позументом. Модель образования «профессия + -чик + -ов» встречается реже, чем «профессия + -ник + -ов», поэтому фамилия Галунчиков стоит в ряду таких же редких вариантов, как, например, Башмачников, Сапожников или Пряничников, но с иным суффиксальным оттенком.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где слово «галун» было особенно употребительно. В украинском языке «галун» также означает вид отделки, а в некоторых говорах — и «петлю» для пуговицы. Встречаются однокоренные фамилии Галунов, Галунский, Галущенко, но Галунчиков выделяется именно суффиксом, указывающим на конкретное ремесло или прозвище, а не на отвлечённый признак.

В дореволюционных списках мещан и купцов фамилия встречается эпизодически, чаще всего в южных губерниях. В советское время она не исчезла, но осталась малочисленной. Носители фамилии Галунчикова, скорее всего, происходят из среды ремесленников или мелких торговцев, связанных с пошивом и отделкой одежды. Других версий, например, от тюркских корней или от личного имени, для этой фамилии нет — основа прозрачна и однозначно связана с русским и украинским бытом XIX века.