Фамилия Галенчикова — женская форма фамилии Галенчиков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. В данном случае основа — Галенчик, а не просто Галенко или Галя. Суффикс -чик здесь не уменьшительно-ласкательный в современном бытовом смысле, а скорее указывает на принадлежность к определённой профессиональной или социальной группе. В русских говорах, особенно южных и западных, суффикс -чик мог обозначать человека по роду занятий (например, бондарь — бондарчик, извозчик) или по отцу (сын Галена, но с оттенком «младший»).

Основа Гален- восходит к каноническому крестильному имени Галактион (от греческого «гала» — молоко). В народной речи оно претерпело сильное сокращение: Галактион превращался в Гален, Галя, Галенка. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «галеной» называли человека, который «галит» — то есть балуется, проказничает или, напротив, работает спустя рукава. Но для фамилии Галенчиков первая версия (от имени Галактион) выглядит убедительнее, поскольку модель «имя + -чик + -ов» — это типичный способ образования «отчества второго порядка»: деда звали Галактион, внука — Галенчик (сын Галена), а его потомки стали Галенчиковыми.

Географически фамилия редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, но имеет точки концентрации на юге — в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в Беларуси и на востоке Украины. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в среде казачества или крестьян-однодворцев, где были живы старые местные варианты имён.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Галенчиковы, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а в документах XVIII–XIX веков она встречается в ревизских сказках и метрических книгах сельских приходов. В написании возможны варианты через «а» (Галенчиков) и реже через «о» (Голенчиков) — последнее могло возникнуть под влиянием акающего произношения, но закрепилось в паспортах случайно.

Таким образом, фамилия Галенчикова — это отчество в третьем поколении от народной формы имени Галактион, с профессиональным или «сыновним» суффиксом -чик, и она прочно связана с южнорусской крестьянской средой. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в документах Черниговской, Полтавской или Воронежской губерний.