Фамилия Галунщикова — женская форма от Галунщиков, и её происхождение напрямую связано с ремеслом. В основе лежит слово «галун» — позумент, золотая или серебряная тесьма, которой в старину отделывали мундиры, ливреи и праздничную одежду. Галунщиком называли мастера, который изготавливал такую тесьму или нашивал её на готовое платье. Это было востребованное занятие: до середины XIX века галуны активно использовали в военной форме и придворных костюмах, так что ремесленники не сидели без работы.

Модель образования фамилии типична для русских профессиональных прозвищ: основа «галунщик» плюс патронимический суффикс -ов, дающий значение «сын галунщика» или «принадлежащий галунщику». Окончание -а в женском варианте просто указывает на женщину из этого рода. Суффикс -щик в фамилии редок по сравнению с более массовыми -ник или -ец, что делает её заметной на фоне, скажем, фамилий вроде Кузнецов или Плотников.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным регионам России, где в XVIII–XIX веках были развиты текстильные и позументные промыслы. Встречается она нечасто, и это не случайно: ремесло галунщика было довольно узким, а значит, и число носителей прозвища было невелико. Если искать однокоренные фамилии, стоит вспомнить Галунова — она образована напрямую от «галун» и могла даваться либо тому же мастеру, либо человеку, который носил одежду с галунами. Галунщиков же конкретнее: он указывает именно на производителя, а не на потребителя тесьмы.

Социальный статус предков Галунщиковых, скорее всего, был мещанским или ремесленным. В дворянские роды такие фамилии попадали редко, разве что если мастер выбивался в купцы или получал личное почётное гражданство за долгую службу. Но в основном это фамилия работного люда, который кормился своим умением.