Фамилия Галуновы образована от прозвища Галун. В русских говорах «галун» — это плотная позументная тесьма, золотая или серебряная, которую нашивали на мундиры, ливреи и церковные облачения. Слово пришло из французского galon через польское посредничество. Прозвище Галун могли дать портному, специализировавшемуся на шитье мундиров, или торговцу галунами. Вторая версия — прозвище щёголя, любителя богато расшитой одежды, человека, который «ходил в галунах». В этом случае прозвище носило насмешливый оттенок: галунщик, человек, который любит пустить пыль в глаза.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Галунов — сын Галуна. Фамилия фиксируется в документах с XVII века. В переписных книгах встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией в центральных губерниях — Московской, Тверской, Рязанской. Встречается также форма Галуновский, образованная по польско-украинской модели, но она редка и обычно указывает на шляхетское происхождение рода.

Интересная деталь: в некоторых говорах «галун» означал не только тесьму, но и вид пряника, а также — в диалектах севера — «галушить» значило громко кричать, шуметь. Однако эти значения локальны и менее вероятны как основа фамилии. Основная версия — ремесленная, связанная с портновским делом или торговлей галантереей. Галуновы — фамилия, которая прямо указывает на занятие предка, а не на черту характера или имя.