Фамилия Галунова — женская форма фамилии Галунов, и её происхождение стоит искать в прозвище или профессии предка-мужчины. Основа здесь — слово «галун», которое в русском языке имеет два основных значения. Первое, более известное, — это позумент, золотая или серебряная тесьма, нашивавшаяся на форменную одежду, особенно военную и чиновничью. Второе, диалектное, зафиксированное в южных и западных говорах, — «галун» как вид лепёшки или оладьи, а также в переносном смысле — «обжора», «пройдоха».

Наиболее вероятная версия — прозвище Галун, данное человеку, который носил богатую расшитую одежду, либо, что ещё правдоподобнее, мастеру, делавшему или продававшему галуны. В среде ремесленников и купцов такие прозвища были обычны: человека называли по предмету его труда. Галунщики — специалисты по изготовлению позумента — были востребованы в России вплоть до XIX века, особенно в городах, где располагались гарнизоны и чиновничьи присутствия.

Менее распространённая версия отсылает к диалектному «галун» в значении «лепёшка». В этом случае прозвище мог получить пекарь или любитель сытно поесть. Однако в ономастике связь с ремеслом или внешним признаком (одежда) встречается чаще, чем с бытовыми привычками.

Суффикс -ов образует типичную русскую фамилию-притяжательность: «чей?» — Галунов, то есть сын или потомок Галуна. Модель простая и распространённая. Фамилия встречается в разных регионах, но заметно чаще — в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает связь с ремеслом, а не с узко местным диалектом.

Таким образом, предки носительниц фамилии Галунова скорее всего были людьми, связанными с изготовлением или ношением форменной тесьмы — либо ремесленниками-галунщиками, либо военными или чиновниками, чья внешность дала повод для прозвища.