Фамилия Галяшинский — одна из тех, чью основу сразу и не разглядишь. На слух она кажется «польской» или «западнорусской» из-за суффикса -ский, но при ближайшем разборе выясняется, что корень тут явно не шляхетский, а скорее обиходный, прозвищный.

Словообразовательная модель проста: основа Галяш + суффикс -ин(ский). Суффикс -ин- в фамилиях на -ский встречается реже, чем в фамилиях на -ин, но он возможен: он указывает на принадлежность к лицу по имени или прозвищу Галяш. То есть Галяшинский — это «тот, кто из рода Галяша» или «живущий у Галяша». Двойной суффикс (-ин- + -ск-) нередко встречается в фамилиях, образованных от прозвищ, которые уже сами по себе были производными.

Что такое Галяш? Самая прямая версия — это украинская или южнорусская форма имени Галактион (в просторечии Галаня, Галя). В говорах Галяш могло быть ласкательным или, наоборот, ироничным прозвищем человека с этим редким крестильным именем. Менее вероятно, но возможно, что основа связана с диалектным глаголом «галяшить» — в некоторых говорах так говорили о том, кто делает что-то небрежно, кое-как, или о человеке, который «галится» (насмехается). Однако в ономастике принято в первую очередь искать личное имя, и связь с Галактионом выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу России, а также к Беларуси и Украине. Суффикс -ский в крестьянской и мещанской среде этих регионов (в отличие от центральной России, где преобладали -ов/-ев) был обычным способом фамилиеобразования. Так что Галяшинские — это не обязательно обедневшие дворяне; скорее всего, предок был вольным или церковным человеком, получившим фамилию по прозвищу отца.

В написании фамилии возможны варианты: Галяшинский и изредка Галящинский (с переходом ш/щ в некоторых говорах). Но основная форма устойчива. Если сравнивать с однокоренными, то есть фамилии Галяш, Галяшин, Галяшевский — все они восходят к тому же корню, но Галяшинский выделяется именно «польским» оформлением, которое в XIX веке часто давали при переписи сельским жителям западных губерний.

Никаких громких исторических фигур с этой фамилией в открытых источниках не значится, и это нормально: фамилия редкая, локальная. Её ценность не в громкой славе, а в том, что она хорошо сохранила живую народную основу — имя или прозвище, которое когда-то дали человеку.