Фамилия Галяшина происходит от имени Галяша — народной, разговорной формы крестильного имени Галина. В переводе с греческого Галина означает «безмятежность, спокойствие». Такие «домашние» варианты, как Галяша, Галя, Галька, были широко распространены в русских деревнях: официальное имя давали по святцам, а в быту использовали сокращённые формы. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Галяшина — это «дочь или жена Галяши». Фамилия закрепилась в женском роде, что не редкость для фамилий, образованных от женских имён, особенно если родоначальницей была женщина.

Есть и другая версия, не связанная с именем. По ней, в основе лежит прозвище Галяша, которое выводят из белорусского слова «галыш» — бедняк. Чередование гласных ы/я в корне — результат исторических фонетических процессов, когда в разных говорах один и тот же корень звучал по-своему. В этом случае прозвище указывало на социальное положение предка, а не на имя. Обе версии имеют право на существование, но первая (от имени Галина) встречается чаще: народные формы крестильных имён дали огромный пласт русских фамилий.

Окончательно установить, какая из версий верна для конкретного рода Галяшиных, можно только через генеалогические исследования — с привязкой к местности, архивным записям и сословной принадлежности. Сама фамилия нередкая для центральных и южнорусских областей, а также для Беларуси, что косвенно подтверждает обе гипотезы.