Фамилия Гамериов — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке нет органичной модели, которая дала бы фамилию с таким звучанием. Вероятнее всего, перед нами результат ошибки в документах или при переписи. Исходной формой могла быть фамилия Гамеров, образованная от прозвища или имени Гамер.

Основа Гамер восходит к тюркским языкам, где «гамер» (или близкое «камар») означает «луна», «месяц». В переносном смысле так могли назвать человека со светлым, «лунным» лицом или родившегося в новолуние. В татарской и башкирской среде имя Камар (Гамар) было распространено, а фамилии на -ов от него — обычное дело. Второй вариант — немецкое происхождение: фамилия Gamer (от средневерхненемецкого «gamer» — «игра», «забава») могла быть русифицирована добавлением -ов. В любом случае, суффикс -ов указывает на патронимическую модель: «сын Гамера».

Почему же на конце появилось -иов? Скорее всего, писарь или чиновник, записывая фамилию на слух, добавил лишний слог под влиянием распространенных фамилий типа Гаврилов или Герасимов. Встречается и обратный процесс: фамилии на -иев (например, украинские) могли при адаптации превратиться в -иов. Таким образом, Гамериов — это, по сути, орфографический сбой, за которым стоит более простая и логичная основа.

Географически фамилия в таком виде почти не встречается. Единичные носители могут быть потомками тех, кто получил «испорченную» запись в XIX — начале XX века, и закрепил её в паспорте. Если вы ищете корни, стоит проверить оба варианта — Гамеров (тюркский след, Поволжье, Урал) и Гамер (возможные немецкие колонисты). Выяснить точное происхождение поможет только работа с архивными метрическими книгами по конкретному региону.