Фамилия Гамнюшко — один из тех случаев, когда исходное слово почти стёрлось из языка, и восстановить его можно только по косвенным следам. На слух она кажется украинской или белорусской, и это верно: суффикс -юшк-о (редуцированная форма от -юк, -енко) типичен для западноукраинской и южнобелорусской модели фамилий. Он же встречается у фамилий вроде Костюшко, Гаврюшко, Иванюшко — то есть образованных от уменьшительных форм имён.

По аналогии, основу «Гамн-» логичнее всего связать с диалектным глаголом «гамнити» или «гамнути» — ударить, стукнуть, грохнуть. В некоторых говорах так же называли неуклюжего, тяжёлого на подъём человека, который «гамкает» при ходьбе. Тогда Гамнюшко — это прозвище либо по действию (драчун, силач, тот, кто «гамнул» кого-то), либо по внешнему признаку (медлительный, грузный). Вторая версия — от звукоподражательного «гам», означающего шум, гам, гвалт. Здесь прозвище могло прилипнуть к крикливому, шумному человеку, заводиле.

Менее вероятно, но не исключено, что корень — от личного имени Гамон (Гамонька) — старой формы канонического имени Амос или Гавриил, где начальный «г» — результат народной этимологии. В этом случае Гамнюшко — «маленький Гамон» или «сын Гамона». Однако в украинской ономастике такая модель встречается реже, чем прозвищная.

Фамилия редкая, не имеет закреплённого дворянского или казацкого статуса. По сословной принадлежности носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи — Волынской, Подольской, Гродненской. В современных базах фамилия единично встречается на Украине (особенно в Ровненской и Житомирской областях) и среди украинской диаспоры в Канаде. В России почти не фиксируется — это дополнительный аргумент за её западноукраинское происхождение.

Единственная деталь, отличающая эту фамилию от сотен других на -юшко: в ней нет прозрачной связи с крестильным именем (как в Петрушко или Андрюшко). Она стоит особняком, и её значение приходится реконструировать через диалектную лексику, а не через святцы. Если ваши предки носили фамилию Гамнюшко — скорее всего, они жили в небольшом селе на западе Украины, и прозвище досталось от человека, который либо шумел, либо «гамнул» кого-то кулаком.