Фамилия Гамуза — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не славянский, а тюркский или кавказский. В русском языке слово «гамуза» не встречается ни как нарицательное, ни в диалектах, поэтому искать его значение в древнерусских говорах бесполезно. Скорее всего, в основе лежит тюркское «гамуз» или близкое к нему «камуз» — так в ряде тюркских языков называют музыкальный инструмент, разновидность варгана или губной гармошки. Человек, игравший на таком инструменте или делавший его, мог получить прозвище Гамуза, которое затем закрепилось как фамилия.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с адыгским или абхазским «гамуз» в значении «сильный», «крепкий». В таком случае прозвище давали физически развитому или упрямому человеку. Спор между версиями решается в пользу музыкальной: прозвища по инструментам и ремеслам встречаются в ономастике гораздо чаще, чем абстрактные характеристики, а тюркское влияние на южнорусские и казачьи фамилии хорошо известно и описано, в частности, в работах Б. Унбегауна.

Фамилия оформлена по русской модели без суффикса — она осталась в чистом виде, без типичных -ов, -ев или -ин. Такое прямое заимствование прозвища в качестве фамилии характерно для украинской и южнорусской традиции, а также для донских и кубанских казаков, где тюркские корни особенно часты. Географически Гамуза встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также в восточных районах Украины. Это подтверждает версию о происхождении из среды, где тюркские языки были в ходу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гамузов (с суффиксом -ов, более русифицированный вариант) и Камуза (с начальным «к», что тоже возможно при заимствовании). Все они редки, и их носители, скорее всего, потомки одного или нескольких родов, получивших прозвище по музыкальному инструменту. Никаких дворянских родов или известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, профессиональная фамилия, сохранившая звучание языка, из которого пришло слово.