Фамилия Ганачков — редкий пример, где суффикс «-ов» присоединился к основе, которая сама по себе является уменьшительной формой. В центре здесь корень «Ган-», который восходит к сокращённой форме крестильного имени Ганна. Ганна — это южно- или западнорусский вариант имени Анна, распространённый в украинских и белорусских говорах. Соответственно, Ганач — это ласкательное производное от Ганна, вроде «Ганечка» или «Ганочка». Суффикс «-к-» в прозвищах и неканонических именах как раз и придавал оттенок уменьшительности или принадлежности к младшему поколению.

Таким образом, Ганачков буквально означает «сын (или потомок) Ганача». Если разложить цепочку: Ганна → Ганач → Ганачков. Словообразовательная модель здесь классическая: прозвище на «-ч» плюс патронимический суффикс «-ов». В русской ономастике такие фамилии редки, потому что большинство производных от Анны пошли через форму «Аннушкин» или «Аннин». Вариант с «Ган-» характерен для территорий, где аканье и мягкое «г» были нормой — например, для Смоленщины, Брянщины, юга Псковской области.

Версия, что корень мог быть связан с тюркским «ган» (хан) или с польским «ganić» (осуждать, бранить), маловероятна: суффикс «-ач» в таких заимствованиях не типичен, а значение «порицатель» для прозвища было бы слишком прямолинейным и не дало бы уменьшительной формы. Куда правдоподобнее, что предок носителя фамилии был просто Ганачком — младшим в семье или тем, кого ласково звали уменьшительным именем.

Судя по редкости фамилии, её носители исторически были сосредоточены в узком ареале. В дореволюционных переписях и метрических книгах Ганачковы встречаются в основном в южных уездах Смоленской губернии и в северной части Черниговской. Это крестьянская или мещанская фамилия, без дворянских корней. В советское время фамилия рассеялась, но до сих пор остаётся немногочисленной: в современных базах данных — не более нескольких сотен человек по всей России и Беларуси.

Особенность написания — через «а» в первом слоге, а не через «о». Если бы фамилия образовалась в великорусской среде с аканьем, её могли бы записать как «Ганачков», но в документах XIX века встречается и вариант «Гоночков» — от той же основы, но с другим чередованием. Ваш вариант, с «а», более архаичный и точнее передаёт исходное произношение.