Фамилия Гарафиева образована от мужского имени Гарафий — татарской или башкирской формы арабского имени Гарафи, которое восходит к корню со значением «прощающий», «милующий». В исламской традиции это один из эпитетов, относящихся к божественным качествам, но в народной среде имя давали и как пожелание ребёнку снисходительности и доброты. Поскольку фамилии на -ев/-ов у тюркских народов складывались позже, чем у русских, Гарафиевы — это потомки человека по имени Гарафий, вероятно, жившего не ранее XVII–XVIII веков, когда в Поволжье и Приуралье начали массово фиксировать родовые прозвания.

Географически фамилия встречается преимущественно у татар и башкир, особенно в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. В русском написании закрепился вариант с окончанием -ева, что типично для фамилий, адаптированных в русской канцелярской среде: женская форма Гарафиева происходит от мужской Гарафиев, а та, в свою очередь, от имени Гарафий через притяжательный суффикс -ев.

Морфологически фамилия прозрачна: корень Гараф-, суффикс -иев (соединительный элемент, указывающий на принадлежность), окончание -а. В татарском языке ударение падает на второй слог — Гарáфиева, хотя в русском произношении встречаются варианты.

Редкость фамилии в том, что она не перешла в массовые формы типа Гарафов или Гарафеев, а сохранила исходную арабскую огласовку с «и» в середине. Это указывает на то, что имя-основа было записано точно, без упрощения, и передавалось по мужской линии в среде, где письменная фиксация (метрики, переписи) велась на русском языке, но с вниманием к тюркскому произношению. Сословно предки Гарафиевых могли быть как крестьянами, так и служилыми татарами, но однозначных данных об этом нет — фамилия не принадлежала к дворянским родам и не попала в родословные книги.

Встречаются однокоренные варианты — Гарафиев, Гарафин, но Гарафиева — это именно женская форма, которая в быту часто употребляется как общая фамилия семьи (по мужу или отцу). Если вы ищете информацию о своих корнях, стоит обратить внимание на метрические книги мечетей XIX века в Казанской и Уфимской губерниях — там такие фамилии фиксировались с высокой точностью.