Фамилия Гарапшин образована от татарского имени Гарапша — диалектного варианта арабо-персидского составного имени Гарафшах. Первая часть, «Гараф», восходит к арабскому корню со значением «тот, кто приносит вести из будущего; заранее данный знак». Вторая часть, «шах», заимствована из иранского языка, где означала «царь, монарх». Такие двусоставные имена с компонентом «шах» (ср. Ахметшах, Бахтишах) были распространены в тюрко-татарской среде и подчеркивали высокий статус или пожелание благополучия.

Можно предположить, что родоначальник Гарапшиных был долгожданным ребенком, и родители, желая ему долгой и счастливой жизни, нарекли его этим именем, соединив в нём пророческий смысл и царственное достоинство. Суффикс -ин в фамилии — стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность («чей?»): Гарапшин значит «сын Гарапши».

Фамилия редкая и имеет выраженную региональную привязку: по данным современных поисков, большинство носителей сосредоточено в Татарстане и соседних регионах Поволжья, что согласуется с татарским происхождением основы. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия встречается преимущественно среди крещёных татар и тептярей — сословной группы, сочетавшей земледельческий уклад с сохранением тюркских имён.