Фамилия Гаражий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Гаражий ведет свое начало от прозвища Гаражий. По одной из версий, прозвище Гаражий связано со словом «гараж» - «помещение для стоянки автомобилей, мотоциклов». Однако это слово появилось в языке достаточно недавно. Поэтому нельзя исключить, что фамилия восходит к диалектному глаголу «гарасить» - «ударить». Наконец, это прозвище могло быть образовано и от украинского слова «гара» - «воз с ларем для перевозки глины, песка и т.д.». Позже прозвище Гаражий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Гаражий. О точном месте и времени возникновения фамилии Гаражий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Гаражий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.