Фамилия Гаргаун — редкая и неочевидная для русского уха. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ин, она не следует типовой модели «сын такого-то» (как Иваненко — «сын Ивана»). Её основа и суффикс указывают на иноязычное, скорее всего тюркское или кавказское происхождение.

Корень «гарга» или «гарг» встречается в тюркских языках и может означать «ворон» или «чёрный». В осетинском, например, «хъаргъ» — это «грач», а в некоторых тюркских диалектах «гарга» — «ворона». Птица эта в народной культуре часто ассоциировалась с болтливостью, крикливостью или, наоборот, с мрачностью и одиночеством. Прозвище Гарга (или Гарг) могли дать человеку с хриплым голосом, тёмными волосами или просто за сходство с этой птицей по поведению.

Окончание «-ун» в фамилии Гаргаун — редкий словообразовательный элемент для русского языка. В тюркских и кавказских языках суффикс -ун, -ан, -ен часто образует имена и прозвища от глагольных или предметных основ. В русском языке схожий суффикс встречается в фамилиях типа Бегун, Крикун, но там он указывает на деятеля. В случае с Гаргаун, скорее всего, мы имеем дело с тюркской моделью: основа «гарга» + аффикс принадлежности «-ун» (например, «принадлежащий ворону» или «вороной»). Альтернативная версия — связь с арабским или персидским «гаргаун» (разновидность ткани или окраски), но она менее вероятна для фамилии-прозвища.

Географически фамилия Гаргаун тяготеет к южным регионам России и Кавказа, где тюркские и кавказские языки активно влияли на местную ономастику. Встречается она и среди кубанских казаков, и среди народов Дагестана. В дореволюционных метрических книгах её носители фиксировались как крестьяне или казаки, что говорит о её народном, недворянском происхождении.

Таким образом, предок с фамилией Гаргаун, скорее всего, получил прозвище за внешность или голос — «вороной», «чернявый» или «крикун». Фамилия сохранила редкую словообразовательную модель, которая выдает её тюркские или кавказские корни.