Фамилия Гарпичева — редкий случай, когда основа очевидна, а способ образования ставит в тупик. Разберёмся по порядку.

В основе лежит прозвище или некалендарное имя Гарпик. Скорее всего, оно восходит к древнерусскому слову «гарпик» — так в некоторых говорах называли горбатого, сутулого человека. Слово родственно диалектному «горпить» (гнуть, горбить) и общеславянскому «горб». Прозвища по внешним признакам давали часто: Горбач, Горбун, Гарпик — из того же ряда. Версия с греческой гарпией (мифическим чудовищем) маловероятна: в народной среде книжные образы почти не становились основой для прозвищ.

Главная особенность — необычный суффикс. Фамилия образована не по стандартной модели «Гарпик → Гарпиков» (чей? — сын Гарпика), а по модели «Гарпик → Гарпичев» (чей? — Гарпича). Это так называемые «ич-фамилии» или фамилии на -ичев/-евич. В русском языке они встречаются реже, чем на -ов/-ев, и обычно указывают на отчество от имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -й: Кузьмич → Кузьмичев, Фомич → Фомичев. Здесь же основа твёрдая (Гарпик), и форма «Гарпичев» — нетипичный для центральной России вариант. Такие фамилии чаще встречаются на юге и западе, в зоне влияния украинской и белорусской ономастики, где модель на -ич более продуктивна. Например, в польской традиции отчество на -icz давало фамилии вроде Гарпикевич, а упрощённый вариант — Гарпич.

Таким образом, предок носителя фамилии — человек по прозвищу Гарпик (вероятно, сутулый), а его сына в быту называли Гарпичем. Фамилия закрепилась в форме родительного падежа: «Гарпичева» — чья? — жена или вдова Гарпича, а затем и все потомки. Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям (Курская, Воронежская, Ростовская), где мягкое окончание фамилий на -ичев не редкость. Встречается и вариант Гарпичев, но женская форма Гарпичева распространена шире.