Фамилия Гарпенко — украинская по модели образования и, скорее всего, по происхождению. Суффикс -енко, один из самых распространённых в украинской антропонимии, означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Гарпенко — это буквально «сын Гарпа» или «потомок Гарпа». Вопрос в том, что скрывается за основой «Гарп».

Самая прямая версия ведёт к имени или прозвищу Гарп. Это могло быть сокращением от крестильного имени Агарп (греческое Agapios — «любимый»), которое в народной речи на украинских землях нередко усекалось: Агарп → Гарп. Такая модель сокращения обычна: Агафон → Гапон, Агапий → Гапа. Соответственно, Гарпенко — «сын Гарпа», то есть потомок человека по имени Агарп.

Есть и другая, менее очевидная, но возможная версия. В некоторых говорах «гарпа» могло быть вариантом слова «арфа» (через польское harfa). Прозвище Гарпа могли дать музыканту, игравшему на арфе, или человеку с характерной внешностью, напоминавшей этот инструмент (например, сутулому). Однако это предположение слабее: на Украине фамилии от названий музыкальных инструментов встречаются, но чаще в польском или белорусском контексте.

Фамилия Гарпенко не относится к числу массовых. Она редкая, и её география, по косвенным данным, тяготеет к центральным и южным областям Украины (Полтавщина, Черкащина, Запорожье). В России она встречается спорадически, обычно как след переселенцев с Украины. Никакого отношения к фамилии Гарпенко не имеет английское слово harp («арфа») или фамилия Harper — это случайное созвучие, не связанное ни исторически, ни этимологически.