Фамилия Гарускова — довольно редкая и её происхождение неочевидно. Скорее всего, в её основе лежит не славянское, а тюркское или кавказское имя или прозвище.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Гарус (или Гарыс). В тюркских языках корень «гар»/«гары» может означать «снег», «белый», а также «старый» или «почтенный». Имя Гарус могло быть вариантом имени Гарун (арабского Гарун аль-Рашид, библейского Аарон) в местных диалектах. В таком случае фамилия Гарусков — это патроним: «сын Гаруса» или «потомок Гаруса».

Менее вероятна, но возможна связь с русским диалектным словом. В некоторых говорах «гарус» — это шерстяная пряжа или грубая ткань (от нем. Garn — пряжа). Однако суффикс -ов в фамилии Гарусков указывает на принадлежность к роду человека, а не на ремесло. Если бы предок был прозван «Гарус» за то, что торговал гарусом или носил одежду из него, то фамилия могла образоваться именно так. Но в таком случае мы бы ожидали более широкого распространения фамилии в текстильных регионах, чего не наблюдается.

Суффикс -ск- в фамилии Гарускова (а не просто Гарусов) — важная деталь. Форма на -ский/-ская часто указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на то, что фамилия образована от названия населённого пункта. Возможно, существовало село или урочище Гарусково (или Гаруска). В таком случае Гарускова — это прозвище выходца оттуда. Однако топоним с таким корнем — большая редкость, и эта версия слабее патронимической.

География фамилии также подсказывает её корни. Фамилия Гарускова встречается в основном в южных регионах России (Краснодарский край, Ростовская область) и на Северном Кавказе. Это совпадает с зоной активного смешения славянского и тюрко-кавказского населения, где имена вроде Гарус были обычным делом.

Итог: с большой долей вероятности, основатель рода Гарусковых носил личное имя или прозвище Гарус. Он мог быть выходцем из тюркской или кавказской среды, принявшим православие, или русским человеком, получившим такое прозвище по роду занятий (торговля пряжей). Форма на -ск- говорит о том, что фамилия могла оформиться чуть позже, чем простые патронимы на -ов, возможно, в среде служилых людей или казачества.