Фамилия Гарюшко — редкий случай, когда мы почти наверняка знаем, как выглядел предок, давший фамилию: он был рыжим. Основа здесь — древнерусское прозвище Гарюк (или Гарька), которое образовано от слова «гарь» — «что-то горелое», «рыжий цвет». В говорах «гарью» называли не только пепел, но и рыжину в окрасе: рыжего человека, а иногда и лошадь с рыжей мастью. Прозвище давали за яркий цвет волос или бороды.

Суффикс -юшко в фамилии — необычный. В восточнославянских фамилиях на -ко (Гарюк → Гарюченко, Гарюков) он встречается реже, чем стандартное -енко. Форма на -юшко указывает на уменьшительно-ласкательный оттенок: Гарюшко — это буквально «маленький рыжик», «рыженький». Такие модели характерны для украинских и белорусских фамилий, особенно в западных регионах. Скорее всего, фамилия закрепилась на территории современной Украины или юго-западной Беларуси, где аканье и суффиксы с -юш были в ходу.

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от крестильного имени Георгий в его народных формах (Гаря, Гарюня). Но против этого говорит отсутствие типичных для таких имён суффиксов (-ев, -ин). Прозвищная версия с рыжиной намного правдоподобнее: она объясняет и корень, и редкий суффикс.

В документах фамилия почти не встречается до XX века — это говорит о её локальном бытовании среди крестьян или казаков. В современных базах носители Гарюшко рассеяны по Украине и югу России, но нигде не образуют плотных гнёзд. Фамилия так и осталась «кабинетной»: её не переделали в дворянскую форму на -ский, не русифицировали в Гарюкова. Перед нами редкий случай, когда прозвище дошло до нас почти без изменений, сохранив и уменьшительный суффикс, и первоначальный смысл — «рыжий мальчуган».