Фамилия Гарюткин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Гарюткин послужило церковное имя Герасим. Гарютка — народная форма христианского личного имени Герасим, которое происходит от греческого «герасмиос» - «почтенный, уважаемый» и имеет ряд форм. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гарютка, со временем получил фамилию Гарюткин. О точном месте и времени возникновения фамилии Гарюткин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Гарюткин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.