Фамилия Гарюткины — один из примеров того, как в русском именослове уменьшительно-ласкательные формы крестильных имён закреплялись в качестве родового прозвища, а затем и фамилии. В основе лежит имя Гарютка — народная, обиходная форма канонического имени Герасим.

Имя Герасим пришло на Русь из греческого языка, где «герасмиос» означало «почтенный», «уважаемый». В повседневной речи длинные и торжественные церковные имена часто сокращали и переделывали на свой лад. Так появились десятки производных форм: Гарасим, Гарася, Гараска, а среди них и Гарютка. Суффикс -ют- в данном случае носит уменьшительно-ласкательный оттенок, характерный для южнорусских и западнорусских говоров (сравните: Марутка от Мария, Анюта от Анна). Притяжательный суффикс -ин добавился по стандартной модели: Гарютка → «чей сын?» → Гарюткин. То есть фамилия буквально означает «сын Гарютки».

Географически фамилия Гарюткины тяготеет к регионам, где было распространено «акающее» произношение и где имя Герасим в быту чаще звучало как Гарасим. Встречается она в старых документах Курской, Орловской и Воронежской губерний. В этих местах имя Герасим было особенно популярно в крестьянской и мещанской среде, поэтому неудивительно, что и фамилия Гарюткин закрепилась в основном за непривилегированными сословиями.

Иногда фамилию путают с однокоренной Гарюшкин, но это разные образования: Гарюшка — ещё один вариант того же имени, с другим уменьшительным суффиксом. Встречается также написание через «о» — Горюткин, что отражает диалектное произношение или ошибку писаря.

Точную дату возникновения фамилии назвать сложно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий. Однако можно уверенно сказать, что Гарюткины — это не случайное прозвище, а фамилия, восходящая к конкретному христианскому имени, что делает её частью обширного пласта русской ономастики, где за каждым «уменьшительным» суффиксом стоит живая история конкретного человека — того самого Гарютки, которого когда-то уважительно называли «почтенным».