Фамилия Гасенченко звучит на украинский лад, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он указывает на «малого», «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. То есть Гасенченко — это буквально «сын Гасенка», а Гасенок, в свою очередь, «малый Гас» или «сын Гаса».

Корень фамилии — Гас- (или Гась-). Здесь возможны два основных пути происхождения. Первый и самый вероятный — это производное от крестильного имени Афанасий (в просторечии Апанас, Панас, а также Ганас, Ганас). В украинском языке имя Афанасий давало целое гнездо сокращённых форм: Ганя, Ганька, Гася, Гас. В таком случае Гасенченко — это потомок человека, которого в быту звали Гас (от Афанасия). Фамилия означает «внук или сын Гася».

Второй, менее распространённый вариант, — отчество от прозвища Гас или Гася, которое человек мог получить за какую-то внешнюю или поведенческую черту. В южных и западных говорах слово «гас» могло означать «гадкий», «противный» (от «гад»), но в украинском языке есть и нейтральное значение — «гаснуть», «угасать» (о свете, огне). Прозвище могли дать медлительному, вялому человеку или тому, кто «гасил» споры и ссоры. Впрочем, эта версия уступает по убедительности версии с именем Афанасий.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — к Полтавщине, Черкащине, Сумщине. В России Гасенченко встречается реже, в основном в приграничных с Украиной регионах (Белгородская, Курская, Воронежская области) или на юге, куда переселялись украинские казаки и крестьяне в XVIII–XIX веках.

Интересная деталь: фамилия могла писаться через о (Госенченко) или с удвоенной н (Гасенченко), но каноническая форма в украинской традиции — с одной н, так как суффикс -енко образуется от основы на твёрдый согласный. Двойное н — результат русификации или ошибки писаря.

Таким образом, предок Гасенченко с высокой долей вероятности был украинцем по происхождению, носил имя Афанасий (в бытовой форме Гас), а его дети и внуки закрепили за собой фамилию, указывающую на родство. Сословный состав мог быть любым — от казаков и крестьян до мещан, но фамилия не дворянская, а народная, патронимическая.