Фамилия Гасенина — женская форма от Гасенин, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях суффикс -ин обычно указывает на принадлежность: чей? — Гасенин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Гасеня. Но само прозвище Гасеня — редкое и неочевидное. Оно может восходить к диалектному слову «гасень» или «гасеня» — так в некоторых говорах называли гусеницу, насекомое, которое вредит огородам. Прозвища по насекомым встречаются в русской ономастике, хоть и нечасто: сравнивают с фамилиями Жуков, Мухин, Комаров. В этом случае Гасеней могли прозвать человека маленького, полного или суетливого — по ассоциации с гусеницей.

Вторая версия — связь с глаголом «гаснуть». Если существовало прозвище Гасеня для человека с тусклым, угасающим взглядом или медлительного, то фамилия образовалась по той же модели: Гасеня — Гасенин — Гасенина. Но эта гипотеза слабее: глагольные прозвища с суффиксом -еня (как Кисеня, Трясеня) в русской традиции редки, и словарь Б. Унбегауна не фиксирует устойчивой модели «гас-» в прозвищах.

Географически фамилия Гасенина встречается в центральных и северных областях России, но не массово. В дореволюционных переписях она могла записываться с двойным «с» (Гассенина) — это следствие народного произношения, где шипящий звук в корне усиливали. В отличие от фамилии Гусенина (от «гусеница»), форма с «а» в первом слоге — более локальная, возможно, из владимирских или ярославских говоров, где «аканье» закрепилось на письме.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: Гасенины не значились в дворянских родословных книгах, скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешним признакам или поведению. Связь с ремеслом (например, с гашением извести) маловероятна — для этого использовали бы суффикс -щик. Так что самое правдоподобное объяснение: Гасенина — потомок человека, которого в деревне за глаза называли Гасеней, то есть гусеницей, и прозвище прижилось.