Фамилия Гаренина — женская форма фамилии Гаренин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать «Гаренина» стоит как отыменную фамилию, образованную с помощью суффикса -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — «Гаренин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Гареня.

Ключевой вопрос — что стояло за основой «Гарен-». Самая прямая и правдоподобная версия: это разговорная форма крестильного имени Георгий. На Руси имя Георгий давало множество вариантов: Егор, Юрий, Гюрги, а в просторечии — Гаря, Гареня. Такое стяжение (Георгий → Гаря) встречалось в северных и центральных говорах, где звук «ё» мог переходить в «а» под влиянием аканья. Если предка звали Гареней, то его потомки получали фамилию Гаренины.

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза: прозвище Гареня могли дать человеку, связанному с гарью, пожаром или выжженным участком леса (гарь). В этом случае основа — от глагола «гарить» (жечь) или существительного «гарь». Однако для такой версии характерен скорее суффикс -ев (Гарев), а -ин чаще образуется от имён и прозвищ на -я, -а. Поэтому версия с именем Георгий выглядит убедительнее.

С точки зрения социального состава, фамилии на -ин в основном принадлежали крестьянским и мещанским родам, особенно в северных и центральных губерниях России. Гаренины могли быть выходцами из-под Вологды, Костромы или Архангельска — регионов, где аканье и форма Гаря встречались чаще. В писцовых книгах XVI–XVII веков фамилия не фиксируется как древняя боярская, что подтверждает её «народное» происхождение.

Таким образом, фамилия Гаренина восходит к личному имени или прозвищу Гареня, скорее всего производному от Георгий. Это типичный пример русской отыменной фамилии, где суффикс -ин указывает на прямого предка, а не на ремесло или место жительства.