Фамилия Гаренский — яркий пример модели, по которой в XVIII–XIX веках формировались русские дворянские и семинарские фамилии. Суффикс -ский указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию обычно получали по месту, где человек родился, служил или владел землёй. В основе лежит топоним Гарень, Гари, Гарное — названия, широко распространённые в центральной России, на Украине и в Белоруссии. Все они восходят к слову «гарь» — выжженное место, лесная вырубка после пожара или подсечного земледелия. Предок носителя фамилии, скорее всего, был либо выходцем из села с таким названием, либо получил фамилию в духовном училище по месту рождения.

Вторая, менее очевидная, версия связывает основу с личным именем или прозвищем Гаря — уменьшительной формой от Георгий, Гавриил или даже Герасим. В русских говорах «гаря» могло означать «горемыка» или «бедолага». Если это так, то фамилия Гаренский — искусственное образование от прозвища, оформленное по той же «дворянской» модели, что и, например, Преображенский или Знаменский. Однако топонимическое объяснение надёжнее: в ономастике известно, что фамилии на -ский от названий с корнем гар- дали целое гнездо — Гарский, Гарцев, Гарин.

Интересно, что написание через «е» (Гаренский, а не Гаринский) — редкая деталь. Оно может указывать на адаптацию польского или украинского варианта (Gareński), где суффикс -ен- добавлялся к основе для благозвучия. В любом случае, фамилия не относится к крестьянским «уличным» прозвищам — её носители в XIX веке чаще встречались среди мещан, духовенства и мелкопоместных дворян западных губерний. География бытования сегодня: преимущественно Россия (Москва, Санкт-Петербург, Смоленская область) и восток Украины.