Фамилия Гаренских представляет собой фонетический вариант фамилии Горенских и, вероятно, ведет свое начало от топонима Горенки. Деревни, села, поселки с таким названием широко распространены на территории России, Украины и Белоруссии. Сам топоним, предположительно, происходит от старинного прилагательного «горний» - «находящийся на высоте, высокий». Вероятно, предок Гаренских был выходцем из населенного пункта Горенки. Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Гаренских лежит производная форма мужского крестильного имени Георгий (греческое, «земледелец») – Гареня. Покровителем этого имени считается Святой великомученик Георгий Победоносец – воин, который во время гонений на христиан объявил себя последователем Христа, обличал царя-язычника в нечестии, за что после великих мучений был обезглавлен. В истории известен княжеский род Горенских, ветвь князей Оболенских. Она ведет свое начало от князя Василия Константиновича Оболенского (XIX колено от Рюрика), жившего в начале XVI века и принявшего прозвище Горенский. Его сын, князь Иван Васильевич Горенский дослужился до чина боярина при Иване Грозном. Сын Ивана Васильевича, Петр, служил воеводой, однако был обвинён в покушении на царя и казнён в 1565 году. Его брат Юрий, опасаясь участи старшего брата, в том же 1565 году бежал в Литву, где умер бездетным. С его смертью род князей Горенских угас. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Гаренский, со временем получил фамилию Гаренских.