Фамилия Гареница — редкий случай, когда суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Окончание -ица типично для западнорусских, белорусских и украинских земель, особенно для региона Полесья и бывшего Великого княжества Литовского. Такие фамилии часто фиксировали прозвище человека в неизменной форме, без патронимического суффикса -ов или -ин.

Корень гар- в восточнославянских говорах многозначен. Самая прямая версия: от диалектного «гаря» — гарь, выжженное место в лесу или запах гари. В этом случае прозвище Гареница мог получить человек, живший на гари, либо тот, кто выжигал лес под пашню — гарник или гарюк. Вторая версия связывает слово с «гарить» — гореть, чадить. Тогда прозвище могло относиться к кузнецу, печнику или человеку, который часто пачкался сажей.

Есть и менее очевидный вариант: от личного имени Гаря — сокращённой формы от Георгий или Гавриил через народные варианты Егорий, Гаря. Суффикс -еница в таком случае образует матроним или прозвище по родству: «жена Гарени» или «дочь Гарени». Но эта цепочка сложнее, а диалектное слово «гаря» встречается в говорах чаще, чем личное имя Гаря в качестве основы для прозвища.

Фамилия не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Скорее всего, предки носителя Гареницы были крестьянами или ремесленниками, а сама фамилия закрепилась не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища начали передаваться по наследству в непривилегированных сословиях. Встречается она и сейчас в основном в Брестской и Гомельской областях Беларуси, а также на западе Украины, что подтверждает польско-литовский след в её словообразовании.

По написанию фамилия могла колебаться: в старых метриках встречаются варианты Гореница (с оканьем) или Гаренич (с белорусским патронимическим суффиксом). Современная форма Гареница — результат закрепления акающего произношения на письме. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Гаренко, Гаренюк и Гаренов — все они происходят из того же корня, но с разными суффиксами, типичными для разных регионов.