Фамилия Гашик — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её окончание -ик указывает на западнославянскую или южнославянскую модель образования: в польском, украинском, белорусском и словацком языках суффикс -ик часто служил для обозначения потомка или носителя признака по отцу (как уменьшительно-патронимический). В русской традиции такие фамилии встречаются реже и обычно пришли из соседних регионов.

Основа «Гаш-» может восходить к нескольким корням. Самая вероятная версия — от краткой формы имени Гавриил (Гаша, Гашко). В западнорусских и украинских землях имя Гавриил сокращали до Гаш, Гашко, а затем добавляли суффикс -ик, получая «Гашик» — «сын Гаша» или «маленький Гаш». Это типичная модель для фамилий, возникших из домашних имён.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — связь с диалектным словом «гаш» или «гаша». В некоторых говорах так называли топкое место, болото (ср. «гать» — настил через топь). В этом случае прозвище Гашик могло закрепиться за человеком, жившим у болотистой местности или занимавшимся осушением земель. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «гаш» в значении «топь» фиксируется редко и не во всех славянских диалектах.

Третья версия — тюркское влияние. В татарском и башкирском языках есть слово «гаш» (или «каш») — бровь, но для образования фамилии с суффиксом -ик это нетипично. Скорее всего, фамилия Гашик славянская по модели, а не заимствованная.

Географически фамилия Гашик встречается в основном на западе Украины (Волынь, Галиция) и в юго-западной Беларуси, единичные носители есть в Польше. В России она крайне редка, что подтверждает её западнославянские корни. Сословно такие фамилии чаще всего принадлежали крестьянам или мещанам, так как образованы от народных форм имени, а не от полных церковных.