Фамилия Гаштова — женская форма от мужской Гаштов, и её происхождение неочевидно даже для специалиста по русским фамилиям. В ней нет привычного славянского корня, который легко прочитывается, как, скажем, в Кузнецове или Иванове. На слух она звучит как заимствованная, и это верный след.

Самая вероятная версия ведёт к тюркским языкам. Основа «гашт» или «кашт» могла означать нечто связанное с торговлей, обменом или даже драгоценностью. В некоторых тюркских наречиях «каш» — это самоцвет, бирюза или просто камень. Тогда прозвище Гашт мог получить человек, торговавший такими камнями, или тот, кого сравнивали с драгоценностью за красоту или ценность. Суффикс «-ов» здесь стандартный русский патронимический — «сын Гашта», а Гаштова — «дочь или жена Гаштова».

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает фамилию с географическими названиями. В Польше и в западных областях Беларуси встречаются топонимы вроде Гаштовка или Гаштово. Если предки носили фамилию Гаштов, они могли быть выходцами из такого селения, то есть фамилия образована от названия места жительства.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая. В русском ономастиконе она не фигурирует в массовых списках. Носители Гаштовых, скорее всего, имеют корни в южных или восточных регионах бывшей Российской империи, где было сильно тюркское влияние, либо в западнорусских землях с польским наследием. Сословная принадлежность могла быть разной — от крестьян до купцов, но из-за редкости фамилии точных данных нет. Главное, что выяснить значение помогает не славянский, а тюркский или топонимический словарь.