Фамилия Гаштур — редкая, звучит не по-славянски и скорее всего имеет нерусские корни. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, здесь нет типичного патронимического суффикса, указывающего на отчество или прозвище отца. Это сразу наводит на мысль о позднем заимствовании или о том, что фамилия закрепилась в письменном виде без русификации окончания.

Наиболее вероятная версия связывает Гаштур с немецким или еврейским (ашкеназским) происхождением. Основа «Гашт-» может восходить к немецкому Gast — «гость» или Gastwirt — «хозяин гостиницы, трактирщик». В таком случае Гаштур — это искажённая или упрощённая форма от Gastwirt. В немецкой ономастике фамилии, образованные от названий профессий, обычны, а суффикс -ур (вместо -вирт) мог появиться в результате адаптации на русской почве: конечное -t в Gastwirt («гаствирт») при быстром произношении могло слиться с последним слогом, дав «Гаштур». Подтверждением служит и то, что в дореволюционных документах немецкие колонисты и еврейские ремесленники нередко получали фамилии по роду занятий, а трактирное дело было одним из распространённых.

Вторая, менее вероятная версия, — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, местечка Гаштур (такое название существует в исторических областях Восточной Европы, хотя оно крайне малоизвестно). В этом случае предок был выходцем из этого места, и фамилия закрепилась по принципу «откуда родом». Однако следов такого топонима в доступных источниках почти нет, что делает эту гипотезу слабой.

С географической точки зрения фамилия Гаштур встречается в основном на юге России и в Западной Сибири, что совпадает с зонами расселения немецких колонистов и еврейских земледельческих общин в XIX веке. Сословно носители, скорее всего, относились к мещанам или крестьянам, а не к дворянству, поскольку фамилия не имеет аристократического суффикса и не фиксируется в родословных книгах.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Можно провести параллель с фамилией Гаст (от нем. Gast) или Гастев (русифицированный вариант), но Гаштур стоит особняком из-за редкого окончания. Это и есть та деталь, которая выделяет фамилию: она сохранила иноземную форму, не вписавшись в типовые русские модели, и потому указывает на конкретный исторический контекст — миграцию ремесленников и торговцев в Российскую империю в XVIII–XIX веках.