Фамилия Гаитур — редкая и неочевидная для русского уха. Если отбросить интуитивное желание искать в ней славянские корни, сразу видна иноязычная основа: сочетание «гаи» и «тур» нехарактерно для восточнославянского словообразования. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, записанная русскими буквами.

Разбираем состав. Первая часть — «гай» (или «гаи») в тюркских языках означает «река», «протока», а также «берег», «пойма». Вторая часть — «тур» — многозначна: это и название дикого быка (тура), и слово «стой», «остановись» в повелительном наклонении, и компонент многих тюркских имен со значением «стоящий», «крепкий». Самая вероятная версия: Гаитур — это сложное имя-прозвище, которое можно перевести как «речной тур» или «крепкий, как берег». Такие двухосновные имена (например, Айтур, Коктур) встречались у башкир, татар, казахов и других тюркских народов. В русской среде это личное имя превратилось в фамилию без изменений, без добавления типичных суффиксов -ов или -ин, что указывает на относительно позднюю фиксацию (не раньше XIX века) или на сохранение исходной формы в документах.

Вторая, менее вероятная версия — топонимическая. В некоторых регионах (например, в Башкортостане или Оренбуржье) есть урочища и небольшие речки с названием Гаитур. Тогда фамилия могла возникнуть от прозвища человека, выходца из такого места. Но первичным всё равно было личное имя.

Суффикса в русском понимании у фамилии нет — она бессуфиксная, что для русских фамилий редкость и говорит о её нерусском корне. Географически носители фамилии Гаитур, вероятнее всего, сосредоточены в Поволжье, Приуралье или Западной Сибири — в зоне исторического контакта русских и тюркских народов. Сословная принадлежность предков могла быть любой — от крестьян до казаков, но однозначных данных об этом нет.

Итог: фамилия Гаитур — это тюркское по происхождению личное имя, ставшее фамилией. Её носитель в прошлом, скорее всего, был башкиром, татарином или представителем другого тюркского народа, а сама фамилия хранит образ реки и силы.