Фамилия Гаитов образована от арабского религиозного, обрядового имени Гаит - название торжественного богослужения у мусульман, проводимого в ознаменование праздников Ураза-байрам (праздник поста) и Курбан-байрам (праздник жертвоприношения). Такое имя давалось мальчикам, родившимся в этот день.