Фамилия Гайитов — яркий пример того, как русская словообразовательная модель накладывается на нерусскую основу. Суффикс -ов указывает на принадлежность, на прямое патронимическое значение: «чей?» — «Гайитов», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Гайит. В русских фамилиях этот суффикс самый распространённый, но в сочетании с основой, нехарактерной для славянских языков, он выдаёт тюркское или кавказское происхождение корня.

Сама основа Гайит — это, скорее всего, личное имя или прозвище. В тюркских языках (особенно в кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) слово «гайит» или «хайит» восходит к арабскому «хаййид» — «господин», «вождь», «предводитель». В некоторых диалектах оно же означало «праздник» (ср. арабское «ид» — праздник, через тюркское посредничество). Таким образом, Гайитом могли назвать либо человека уважаемого, обладающего властью, либо ребёнка, родившегося в большой праздник. Вторая версия (прозвище по дате рождения) распространена у многих народов, но для фамилий чаще закрепляется первое, социальное значение.

Регионально фамилия Гайитов наиболее характерна для народов Северного Кавказа и Поволжья. Её носители встречаются среди кумыков, чеченцев, ингушей, а также у татар и башкир. В русских документах XIX века такие фамилии фиксировались при переписях населения, когда горцам и кочевникам присваивали фамилии по отцу с добавлением русского суффикса. Поэтому Гайитов — не древняя дворянская фамилия, а типичная «поздняя» фамилия, возникшая в эпоху массового учёта населения в Российской империи.

Интересная деталь: в некоторых говорах ударение может падать на второй слог (Гаи́тов), что указывает на исходное имя Гайит́. Если же ударение на первый слог (Га́итов), то это результат адаптации к русскому произношению, где ударение часто смещается на начало слова. В написании фамилии встречается вариант «Хайитов» — с начальным «х», что ближе к арабскому источнику. Оба варианта — однокоренные, и разница лишь в том, как записали имя при первой фиксации.

Прямых аналогов среди русских фамилий нет, но словообразовательный тип абсолютно стандартный: любую тюркскую основу русские писцы «обрусевали» суффиксом -ов. Поэтому Гайитов стоит в одном ряду с десятками тысяч фамилий вроде Ахметов, Муратов, Керимов — все они построены по одной схеме, но каждая хранит конкретное имя предка.