Фамилия Гаьитов — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с этнической и языковой спецификой Кавказа. Основа фамилии — личное имя Гаьит (или Гаит), которое восходит к арабскому имени Гаййас (غَيَّاث), означающему «помощник», «спаситель», «тот, кто приходит на выручку». В тюркских и кавказских языках, испытавших влияние ислама, это имя получило местное звучание, утратив долготу гласного и адаптировавшись к фонетике носителей.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для многих народов Российской империи. Фамилии на -ов от тюркских и арабских имён в XIX–XX веках часто давали при крещении или при документальном оформлении, когда представители горских народов получали паспорта и воинские документы. Таким образом, Гаьитов — это русифицированная форма отчества: сын Гаьита.

Фамилия встречается преимущественно у чеченцев и ингушей, реже — у народов Дагестана. Это указывает на регион происхождения: Северный Кавказ, где имя Гаьит (Гаит) было распространено в вайнахских языках. В чеченском языке звук «гI» (гъайн) — особая гортанная фонема, поэтому написание через «гь» (Гаьитов) передаёт именно местное произношение, а не стандартное арабское. Встречаются варианты Гаитов, Гаетов — они возникали при упрощённой записи в российских канцеляриях.

Сословно предки Гаьитовых, скорее всего, были свободными общинниками или узденями (в чеченском обществе не было крепостного права в классическом понимании). Фамилия не указывает на конкретное ремесло или занятие — она чисто патронимическая, то есть образована от имени отца. Это типично для фамилий, сложившихся в XIX веке у народов, где родовые имена стали передаваться по наследству только после введения всеобщей воинской повинности и переписей.

Если сравнивать с близкими по звучанию фамилиями, то Гаьитов отличается от Гаитова (татарского или башкирского варианта) именно кавказским произношением корня. В татарском языке имя Гаит звучит мягче, без гортанного смычного, и фамилия Гаитов там встречается чаще. Гаьитов — маркер именно вайнахского происхождения.