Фамилия Гаштов — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между несколькими корнями, и каждый ведёт в свою сторону. Сразу о суффиксе: -ов указывает на типичную русскую модель образования от мужского имени или прозвища, то есть предок носителя звался Гашт. Вопрос в том, что это имя значило.

Первая и самая очевидная версия — немецкое происхождение. В немецком языке слово «Gast» означает «гость». Фамилия Гаст (Gast) встречается в Германии, а её русифицированная форма Гаштов могла появиться у обрусевших немцев или у людей, получивших прозвище за гостеприимство. Но здесь есть фонетическая тонкость: в русском языке твёрдый звук «т» в суффиксе мог смягчиться или, наоборот, остаться твёрдым под влиянием диалекта. Вторая версия — тюркская. В тюркских языках есть корень «гаш» (бровь) или «каш» (драгоценный камень), но тогда форма Гаштов выглядит необычно: скорее ждали бы Гашев или Кашев. Третья, менее вероятная, но возможная — происхождение от литовского или балтского корня, где «gastas» означало «находчивый» или «ловкий».

Наиболее правдоподобной выглядит немецкая гипотеза, если учесть исторический контекст. В XVIII–XIX веках в России оседало много немецких колонистов, особенно в Поволжье и Причерноморье. Фамилия Гаштов могла появиться в среде обрусевших немцев, которые адаптировали свою фамилию под русскую грамматику, добавив типичный суффиксальный показатель принадлежности. В этом случае предок носителя был либо приезжим «гостем» (возможно, купцом или ремесленником), либо получил прозвище за хлебосольство.

Географически фамилия редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно на юге России и в центральных областях, что косвенно подтверждает версию о немецких колонистах — их поселения были распространены именно в этих регионах. Встречаются также варианты написания Гаштов и Гаштов, но форма с твёрдым «т» — основная.

Сословная принадлежность Гаштовых не прослеживается однозначно. Фамилия не дворянская, не купеческая в явном виде. Скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, возможно, из числа колонистов, которые занимались земледелием или ремёслами. Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что подчёркивает её нерусское происхождение.