Фамилия Гасилин чаще всего восходит к арабскому имени Гасиль — в переводе «делающий добро». В таком случае перед нами типичная «именная» фамилия: основой послужило личное имя, а суффикс -ин указал на принадлежность («чей?» — сын Гасиля). Арабские имена в русских фамилиях встречаются реже, чем тюркские, но вполне объяснимы — через татарскую или башкирскую среду, где имя Гасиль было известно.

Менее вероятная версия отталкивается от прозвища Гасила, образованного от глагола «гасить». Здесь стоит разобраться в нюансе: если прозвище действительно профессиональное, то Гасилой могли назвать пожарного — того, кто тушит пожары. Такая модель словообразования («делатель» + -ил/-ыл) встречается в русских прозвищах, но редко: обычно глагольные основы давали прозвища вроде Тушила, Душила, Крутила. В пользу этой версии говорит и то, что носители фамилии Гасилин встречаются в Поволжье — регионе, где часты деревянные постройки и где профессия пожарного была востребована.

Впрочем, прозвище Гасила могло означать не только род занятий, но и характер: так могли назвать человека вспыльчивого, «зажигательного» — с иронией, что он, наоборот, гасит ссоры или же сам быстро остывает. Филологи отмечают, что в говорах «гасила» иногда значило «задира» или «буян», то есть значение могло быть прямо противоположным.

Какой бы ни была основа, суффикс -ин указывает на древнюю модель: фамилии на -ин образовывались от основ на -а/-я, и Гасилин — типичный пример такой модели. В XVII–XVIII веках так называли сыновей или домочадцев человека по прозвищу или имени Гасила/Гасиль. Сегодня фамилия редкая, и её география не позволяет сделать однозначный вывод о происхождении — арабское имя и русское прозвище одинаково возможны.