Фамилия Гасилина — женская форма фамилии Гасилин. Её происхождение неоднозначно, и специалисты обычно называют две основные версии, одна из которых заметно правдоподобнее другой.

Наиболее обоснована версия, связывающая фамилию с крестильным именем. В основе лежит арабское имя Гасиль, которое в переводе означает «делающий добро». Такие имена, пришедшие вместе с исламом, встречались у народов, исповедующих эту религию, и впоследствии дали жизнь многим фамилиям. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе имени Гасиль добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гасиля).

Менее вероятно, что фамилия восходит к прозвищу Гасила, образованному от глагола «гасить». Такое прозвище могли дать пожарному — человеку, чья работа была «гасить» огонь. В этом случае прозвище относится к профессиональным именованиям, которые давались по роду занятий. Ещё реже основу связывают с диалектным словом «гас», означавшим «силач, буян, кутила». Тогда прозвище Гасила мог получить человек недюжинной силы, вспыльчивый и склонный к разгульной жизни. Однако обе эти версии уступают по убедительности версии с арабским именем: суффикс -ин в фамилии чаще присоединяется к именам собственным, чем к прозвищам от глаголов.

Окончательно определить место и время возникновения рода Гасилиных можно только в ходе углублённых генеалогических изысканий, но сама модель фамилии указывает на её давнее бытование в среде, где русская словообразовательная традиция соединилась с восточным именем.