Фамилия Гасимкулова образована по самой распространённой в русском языке модели — от имени отца с помощью суффикса притяжательного прилагательного. Корень здесь — тюркское мужское имя Гасим (или Гасым), которое восходит к арабскому Касим — «делящий», «распределяющий» (один из эпитетов пророка Мухаммада). Формант -кул- — это тюркский компонент «кул» (раб, слуга), частый в составных именах: Гасимкул значит «раб Гасима» или «слуга Распределяющего» (Бога). А окончание -а — показатель женского рода, так что фамилия Гасимкулова — это «дочь (или жена) Гасимкула».

Фамилия эта — однозначно тюркская по происхождению, скорее всего татарская или башкирская. В этих языках имена с компонентом «кул» были очень популярны: Габдулкул, Халимкул, Гасимкул. Обычно такие имена давали в религиозных семьях, подчёркивая смирение перед Всевышним. Позже, когда в XIX — начале XX века у татар и башкир начали массово закрепляться фамилии, имя Гасимкул превратилось в фамилию Гасимкулов (а для женщин — Гасимкулова).

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается она нечасто, что говорит о довольно узком родовом гнезде — возможно, предки носительницы фамилии жили в одной деревне или ауле. По сословной принадлежности это, скорее всего, крестьяне или мещане из числа государственных крестьян (у татар и башкир крепостного права в привычном виде не было).

Сравните с однокоренными: Гасимов, Гасимьянов, Касимов — все они восходят к тому же корню, но Гасимкулова выделяется редкой двухкоренной основой. Если ваш предок носил имя Гасимкул, он был человеком верующим, а фамилия закрепила за его потомками память о смиренном служении.