Фамилия Гасиева восходит к мужскому личному имени Гаси. В осетинской среде это имя, скорее всего, является диалектной или сокращенной формой более известного имени Гази. Гази — имя арабского происхождения, которое означает «борец за веру», «воин», «совершающий военный поход ради ислама». Называя сына Гаси, родители вкладывали в имя пожелание быть стойким в вере и достойным мусульманином, что было естественно для традиционного общества, где религия определяла уклад жизни.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или -и. Таким образом, Гасиев — это буквально «сын Гаси» или «потомок Гаси». Форма Гасиева — это женский вариант той же фамилии, распространенный в русскоязычной среде.

С точки зрения географии, фамилия Гасиева характерна прежде всего для Северной Осетии. Она встречается как среди осетин-иронцев, так и среди дигорцев, что подтверждает ее укорененность в регионе. Встречаются и другие написания, например, с ударением на первом слоге или через букву «о» (Госов), но вариант через «а» является основным.

Процесс закрепления фамилий у осетин завершился в основном к концу XIX — началу XX века, поэтому точно определить, когда именно жил первый носитель имени Гаси, можно только в рамках углубленного генеалогического поиска по конкретной семье. Тем не менее, связь фамилии с арабским корнем и осетинской традицией имянаречения не вызывает сомнений.