Фамилия Гатмансен — редкий пример, когда скандинавская патронимическая модель (суффикс -сен, «сын») соединилась с немецкой основой. В привычном русском ухе она звучит как нечто инородное, но для северной Германии и прибалтийских регионов это типичная фамилия-отчество.

Основа здесь — «Гатман». Это не что иное, как вариант немецкой фамилии или прозвища Gattmann. Первая часть, Gatt, может восходить к средневерхненемецкому gate (товарищ, спутник) или к слову Gatte (супруг). Второй элемент, Mann, — просто «человек». Таким образом, прозвище Гатман могло означать «компаньон», «приятель» или, в более узком смысле, «мужчина, состоящий в браке». Вряд ли это было прозвище холостяка — скорее, уважительное указание на семейного человека или того, кто всегда «в паре».

Датская и норвежская фамилии Гатмансен (Gatmannsen) встречаются, но в основном в написании с одним «т». Двойное «т» в русской записи — результат передачи немецкого произношения через письмо. В России такая фамилия могла появиться у потомков немецких колонистов, которых приглашали в Поволжье или Причерноморье в XVIII–XIX веках, либо у выходцев из балтийских немцев (остзейцев). В этих семьях патроним на -сен со временем закрепился как наследственная фамилия, а не указание на конкретного отца.

С точки зрения словообразования, фамилия Гатмансен стоит особняком от массовых русских фамилий на -ов и -ин. Она сохранила чужую грамматику: окончание -сен не склоняется по правилам русского языка в мужском роде (Иван Гатмансен, к Ивану Гатмансен), а женский вариант остаётся неизменным. Это сразу выдает нерусское происхождение рода, хотя носители уже давно могут считать себя русскими.

Поиск по базам данных показывает, что Гатмансены — это не массовая фамилия. Встречается она в единичных случаях, в основном на северо-западе России и в странах Балтии. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками, торговцами или мелкими чиновниками немецкого происхождения, жившими в среде, где фамилии ещё не устоялись по русскому образцу.